กราฟ

นางสาวอามิละห์ เจ๊ะแน 5211427005

นายฮาลิบ อนันทขาล รหัสนักศึกษา 5211427021 เอกคณิตศาสตร์ วท.บ
มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช

กราฟ

ลำดับการดำเนินการ  เป็นกฏใช้จัดลำดับการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการที่มีความกำกวมก่อนหลัง

ตัวอย่างการดำเนินการทั่วไปในคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการอธิบายลำดับความสำคัญได้แก่ การบวก (+) การลบ (−) การคูณ (×) การหาร (÷) วงเล็บ(() หรือ []) และเลขยกกำลัง(^n หรือ ⁿ)

เป็นที่ตกลงกันโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้ในนิพจน์คณิตศาสตร์ จากซ้ายไปขวา

ลำดับการดำเนินการ หรือวิธีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และภาษาโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ แสดงดังนี้ คือ

1.             ดำเนินการในวงเล็บก่อน จากซ้ายไปขวา

2.             เลขยกกำลัง และ กรณฑ์ จากซ้ายไปขวา

3.             การคูณ และ หาร จากซ้ายไปขวา

4.             การบวก และ การลบ จากซ้ายไปขวา

วงเล็บและเลขยกกำลัง

เมื่อพบวงเล็บหรือเลขยกกำลังในนิพจน์ ให้ดำเนินการคำนวณนิพจน์ย่อยที่อยู่ในวงเล็บหรือคำนวณเลขยกกำลังก่อน

ตัวอย่าง:            (2+5)+4^2

                              ⁷⁺¹²

                                ¹⁸

การคูณและการหาร

คำนวณผลคูณและผลหารในนิพจน์ พึงระวังว่าการคูณไม่ได้จำเป็นต้องทำก่อนการหาร การดำเนินการที่ถูกต้องเมื่อพบเครื่องหมายคูณและเครื่องหมายหารต่อเนื่องกันคือต้องทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่าง:   5*3+2/6                                                                                                                                                                                       

                       15+3

                         18

การบวกและการลบ

ลำดับสุดท้ายคือการบวกและการลบ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร การบวกและการลบทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่างเมื่อคำนวณตามกฏทั้งหมด

8+8 + 4(4^2-2)+2 - (4/16)

16 + 4(12-2)+2 - 5

16 + 4(10)+2 - 5

16 + 40+2 - 5

 58-5

53

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้ในนิพจน์คณิตศาสตร์ จากซ้ายไปขวา

ลำดับการดำเนินการ หรือวิธีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และภาษาโปรแกรมทางคอมเพิวเตอร์ แสดงดังนี้ คือ

1. ดำเนินการในวงเล็บก่อน จากซ้ายไปขวา
2. เลขยกกำลัง และ กรณฑ์ จากซ้ายไปขวา
3. การคูณ และ หาร จากซ้ายไปขวา
4. การบวก และ การลบ จากซ้ายไปขวา

   วงเล็บและเลขยกกำลัง

   เมื่อพบวงเล็บหรือเลขยกกำลังในนิพจน์ ให้ดำเนินการคำนวณนิพจน์ย่อยที่อยู่ในวงเล็บหรือคำนวณเลขยกกำลังก่อน
   ตัวอย่าง:

   (2 + 3) * (4 -1) + 2³

   (2 + 3) * (4 -1) + 2³

   5 * (4 -1) + 2³

   5 * (4 -1) + 2³

   5 * 3 + 2³

   5 * 3 + 8

   การคูณและการหาร

   คำนวณผลคูณและผลหารในนิพจน์ พึงระวังว่าการคูณไม่ได้จำเป็นต้องทำก่อนการหาร การดำเนินการที่ถูกต้องเมื่อพบเครื่องหมายคูณและเครื่องหมายหารต่อเนื่องกันคือต้องทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

   ตัวอย่าง:

   5 * 4 - 9 / 3

   5 * 4 - 9 / 3

   20 - 9 / 3

   20 - 9 / 3

   20 - 3

   การบวกและการลบ

   ลำดับสุดท้ายคือการบวกและการลบ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร การบวกและการลบทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

   ตัวอย่างเมื่อคำนวณตามกฏทั้งหมด

   (1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 2³

   (1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 2³

   9 * (4 - 1) + 16 / 2³

   9 * 3 + 16 / 2³

   9 * 3 + 16 / 8

   9 * 3 + 16 / 8

   27 + 16 / 8

   27 + 2

   29

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ต้องดำเนินการตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้

1.            ดำเนินการในวงเล็บก่อน จากซ้ายไปขวา

2.            เลขยกกำลัง และ กรณฑ์ จากซ้ายไปขวา

3.            การคูณ และ หาร จากซ้ายไปขวา

4.            การบวก และ การลบ จากซ้ายไปขวา

วงเล็บและเลขยกกำลัง

เมื่อพบวงเล็บหรือเลขยกกำลังในนิพจน์ ให้ดำเนินการคำนวณนิพจน์ย่อยที่อยู่ในวงเล็บหรือคำนวณเลขยกกำลังก่อน

ตัวอย่าง:

(5 + 3) * (3 -1) + 2³

(5 + 3) * (3 -1) + 2³

8 * (3 -1) + 2³

8 * (3 -1) + 2³

8 * 2 + 2³

8 * 2 + 8

การคูณและการหาร

คำนวณผลคูณและผลหารในนิพจน์ พึงระวังว่าการคูณไม่ได้จำเป็นต้องทำก่อนการหาร การดำเนินการที่ถูกต้องเมื่อพบเครื่องหมายคูณและเครื่องหมายหารต่อเนื่องกันคือต้องทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่าง:

5 * 5 - 9 / 3

5 * 5 - 9 / 3

25 - 9 / 3

25 - 9 / 3

25 - 3

 

การบวกและการลบ

ลำดับสุดท้ายคือการบวกและการลบ เช่นเดียวกับการคูณและการหาร การบวกและการลบทำจากซ้ายไปขวาเสมอ

ตัวอย่างเมื่อคำนวณตามกฏทั้งหมด

(1 + 5) * (5 - 1) + 16 / 2³

(1 + 5) * (5 - 1) + 16 / 2³

6 * (5- 1) + 16 / 2³

6 * 4 + 16 / 2³

6 * 4 + 16 / 8

6 * 4 + 16 / 8

24 + 16 / 8

24 + 2

26